Penge i 2. klasse: når børn tæller mønter i stedet for værdier
Hvorfor børn i 2. klasse tæller mønter i stedet for at lægge værdierne sammen, hvilke fejl der er typiske ved penge, og hvordan lærere hjælper.
Kort sagt: Mange børn tror, at fem enkroner er flere penge end én tikrone, fordi de tæller mønterne og ikke lægger deres værdier sammen. Bag det ligger en endnu usikker skelnen mellem antal og værdi, som hos nogle børn varer helt ind i 2. klasse. Det hjælper at veksle, at lægge et beløb på forskellige måder, at bundte som ved tiere og enere og at skønne priser. Med Mazio Matematik finder lærere via læseplansvisningen passende indhold til et emne som penge og får et hint, når en udbredt misopfattelse viser sig i klassen.
Denne artikel henvender sig til lærere i 1. og 2. klasse. Den viser typiske fejl i arbejdet med penge, forklarer, hvorfor de opstår, og giver idéer til støtte med legepenge samt spørgsmål til den diagnostiske samtale.
Typiske fejl ved regning med penge
| Fejl | Eksempel | Mulig årsag |
|---|---|---|
| Antal i stedet for værdi | Fem enkroner regnes for mere end én tikrone. | Barnet tæller mønterne og lægger ikke deres værdier sammen. |
| Tallet på mønten uden enhed | En 50-øre og en 50-kroneseddel behandles ens, en enkrone og en 50-øre giver »51«. | Kroner og øre skelnes ikke fra hinanden. |
| Møntens størrelse som værdi | Femkronen regnes for mere værd end tyvekronen, fordi den er større. | Værdien aflæses på udseendet. |
| Veksling som gevinst | »Når man veksler, får man flere penge.« | Flere mønter forveksles med mere værdi. |
| Byttepenge forkert udregnet | En vare koster 65 kr, der betales med en 100-kroneseddel, barnet siger 45 kr. | Fejl, når der skal suppleres op til 100, ofte ved tieroverskridningen. |
Siden Matematik i 1. og 2. klasse (på tysk) nævner også sammenblandingen af antal og værdi ved mønter som en typisk misopfattelse. Fem enkroner er tilsammen 5 kroner, altså mindre end en tikrone.
Hvorfor børn tæller mønter
Penge er en særlig størrelse. Længder og vægt kan måles, pengeværdier kan ikke. PIKAS-materialet om størrelsesforestillinger inden for pengeværdier beskriver derfor veksling af beløb som en bærende komponent i forståelsen. Den, der har størrelsesforestillinger om penge, kan veksle beløb, vise dem på forskellige måder og skelne mellem antal og værdi i en samling mønter.
Hvor svær denne skelnen er, viser enkeltinterviews med skolestartere, som Universitetet i Potsdam har offentliggjort i sin skriftserie om grundskoleforskning. Ved skolestart kunne flertallet af de adspurgte børn ikke sikkert skelne mellem antal og værdi. Ved slutningen af 1. klasse lykkedes det tydeligt bedre, men for en ikke ubetydelig del af børnene var der fortsat tydelige problemer. Opgaver med euro og cent på samme tid løste børnene dårligere end opgaver med kun én enhed.
Dertil kommer, at en mønts værdi ikke kan aflæses på dens størrelse. 50-øren er større end enkronen, og femkronen er større end både tikronen og tyvekronen.
Idéer til støtte med legepenge
Veksle. Børnene bytter en tikrone til mindre mønter og kontrollerer, at beløbet forbliver det samme. Derefter omvendt: Mange små mønter bliver til få store.
Læg på en anden måde. Et beløb, for eksempel 20 kroner, lægges på flere måder. Hvilken måde kræver færrest mønter? Hvilken kræver flest? Det skiller antal og værdi meget tydeligt.
Bundte som i pladsværdisystemet. Ti tikroner er 100 kroner, ligesom ti tiere er et hundrede. En tabel med kolonnerne 100 kr, 10 kr og 1 kr forbinder penge med pladsværdi.
Skønne priser. Hvad koster omtrent 10 kroner, hvad koster omtrent 100 kroner? Sådanne støttepunkter, for eksempel et rundstykke eller en fodbold, giver beløbene en betydning.
Lege købmand. Børnene betaler i købmandsbutikken og finder byttepengene. Byttepengene lægges og tælles op fra prisen, sådan som ved kassen.
Diagnostiske spørgsmål
- Vis fem enkroner og én tikrone: »Hvem har flest penge? Hvordan fandt du ud af det?«
- »Læg 20 kroner. Kan du også lægge 20 kroner på en anden måde?«
- »Hvad sker der med pengene, når vi veksler en mønt?«
- »Hvor meget er det tilsammen?« med blandede mønter i kroner og øre. Læg mærke til, om barnet tæller mønterne eller lægger værdierne sammen.
Tæller et barn mønterne, har det især brug for erfaringer med veksling og »Læg på en anden måde«. Lægger det værdierne sammen, men regner forkert, ligger fejlen snarere i regningen i talområdet op til 100.
Sådan hjælper Mazio Matematik med emnet størrelser
Mazio Matematik er en læringsplatform til matematikundervisningen i grundskolen. Indholdet er ordnet efter de fem kompetenceområder i de tyske nationale uddannelsesstandarder, herunder størrelser og måling, og tilrettelagt til dobbeltårgangene 1./2. og 3./4. klasse. Til 2. klasse findes der forløb inden for alle fem kompetenceområder.
Find passende indhold om penge. Siden »Læseplan« i dashboardet viser matematiklæseplanen for skolens tyske delstat, hvis den er lagt ind. Søg efter emnet penge, og sæt filteret til »1./2. klasse«. Under »Passer hertil i Mazio Matematik« ser du, hvilke forløb, Basiscamp-øvelser og Knobelbox-opgaver der passer til fokusområdet; et tryk åbner materialet i undervisningen. Det afgørende er fortsat det officielle dokument, som »Til dokumentet« åbner.
Et eksempel fra 2. klasse. Børnene lægger i makkerpar beløb med legepenge i 20 minutter. Derefter lægger du et passende indhold op på klassens tavle med plusset. Nyt indhold ligger på tavlen som obligatorisk, og en note giver børnene en sætning med, for eksempel »Tæl værdierne, ikke mønterne«. På linjen kan du se, hvor mange børn der er færdige. Til sidst kan der følge et sæt opgaver fra Knobelbox: skabelonen »Kompetencefokus« fylder det med opgaver fra ét område, og ved »Adaptiv« tilpasser sværhedsgraden sig hvert enkelt barn.
Styrk regning op til 100. Nogle fejl med penge er regnefejl i talområdet op til 100. Basiscamp øver i verdenerne »Tal op til 100« og »Plus og minus op til 100«, med afsnit som »Tiere og enere« og »Tieroverskridning«. Basiscamp husker for hvert barn, hvilke opgavetyper det allerede mestrer sikkert.
Hint om misopfattelser. Én gang om ugen undersøger Mazio Matematik, om der i klassens forkerte svar viser sig en udbredt misopfattelse. Støttekortet forklarer tankefejlen med et eksempel, nævner skridt til undervisningen og foreslår passende indhold til tavlen. I biblioteket kan du slå almindelige misopfattelser op, ordnet efter kompetenceområde. Laver et barn en fejl under øvelsen, hjælper læringsassistenten Mazio direkte i opgaven med et spørgsmål, med markeringer i billedet og om nødvendigt med et givet delskridt.
Næste skridt. Opret en konto under registrér dig gratis, og se hylden og læseplansvisningen. For lærere er Mazio Matematik gratis. Brug med en klasse er indtil videre muligt for skoler i Tyskland; de kan først afprøve Mazio Matematik med klassen og derefter bede om et tilbud på en licens. Ligger din skole i et andet land, noterer vi din interesse ved registreringen. Hvordan Mazio Matematik gør tankefejl synlige på klasseniveau, beskriver artiklen Sådan evaluerer Mazio Matematik klassens tankefejl.
Ofte stillede spørgsmål
Hvornår lærer børn at regne med penge i grundskolen?
Penge hører som regel allerede til 1. og 2. klasse, sammen med klokken og længder. Den præcise fordeling fastlægger læseplanen i dit land. Hvornår kommatal ved penge indføres, er forskelligt fra læseplan til læseplan.
Et barn tæller mønterne i stedet for værdierne. Er det et tegn på regnevanskeligheder?
Nej, ikke alene. Skelnen mellem antal og værdi er svær for mange børn i lang tid. Forbliver talforståelsen og regningen op til 100 også usikre over længere tid, er det værd at se nærmere efter, sådan som artiklen om de første tegn på regnevanskeligheder i 1. og 2. klasse beskriver.
Hvordan forbinder jeg penge med pladsværdi?
Ti tikroner giver 100 kroner, ligesom ti tiere giver et hundrede. En tabel med 100 kr, 10 kr og 1 kr viser denne bundtning og forbereder arbejdet med pladsværditabellen.